Áp dụng: \(a = -\omega^2 x =-(2\pi)^2.3 = - 120\ cm/s^2 \)

Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.

Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)

Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:

x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)

Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.

Chu kì: \(T=\frac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)

Trong thời gian 1/10 s = 1/4 T thì véc tơ quay đã quay một góc: 360/4 = 90⁰.

Biểu diễn bằng véc tơ quay, ta dễ dàng tìm đc li độ thời điểm sau đó 1/10 s là 4 và -4cm.

Chọn A.

Gia tốc của vật tại li độ x là a   =   - ω 2 x   =   - 120  cm/s²

Đáp án A

\(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(-4\right)^2+\dfrac{\left(-80\right)^2}{20^2}}=4\sqrt{2}\)

\(cos\varphi=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)

Phương trình dao động:

\(x=4\sqrt{2}cos\left(20t+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)

Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)

b) Áp dụng CT độc lập:

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)

\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)

\(v=x'=6pi\cdot4\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{pi}{6}+\dfrac{pi}{2}\right)\)

\(=24pi\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{2}{3}pi\right)\)

v'=12pi

=>cos(6pi*t+2/3pi)=1/2

=>6pi*t+2/3pi=pi/3+k2pi hoặc 6pi*t+2/3pi=-pi/3+k2pi

=>6pi*t=-1/3pi+k2pi hoặc 6pi*t=-pi+k2pi

=>t=-1/18+k/3 hoặc t=-1/6+k/3